ตัวประกอบของ 74725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74725 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 49, 61, 175, 245, 305, 427, 1225, 1525, 2135, 2989, 10675, 14945, 74725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74725 ÷ 1 | = | 74725 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 5 | = | 14945 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 7 | = | 10675 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 25 | = | 2989 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 35 | = | 2135 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 49 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 61 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 175 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 245 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 305 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 427 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 1225 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 1525 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 2135 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 2989 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 10675 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 14945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 74725 ÷ 74725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74725
| 1 x 74725 | = | 74725 |
| 5 x 14945 | = | 74725 |
| 7 x 10675 | = | 74725 |
| 25 x 2989 | = | 74725 |
| 35 x 2135 | = | 74725 |
| 49 x 1525 | = | 74725 |
| 61 x 1225 | = | 74725 |
| 175 x 427 | = | 74725 |
| 245 x 305 | = | 74725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74725
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 49 + 61 + 175 + 245 + 305 + 427 + 1225 + 1525 + 2135 + 2989 + 10675 + 14945 + 74725 = 109554
▶ ตัวประกอบของ 74725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74725 = 5 x 5 x 7 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74725 = 52 x 72 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74725 = 52 x 72 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74725 แบบที่หนึ่ง
- 74725
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 305
- 5
- 61
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74725 แบบที่สอง
- 74725
- 5
- 14945
- 5
- 2989
- 7
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 74725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74725 =
5 x 5 x 7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74725 =
52 x 72 x 61 หรือ 52 x 72 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 74725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74725 นั้นก็คือ 5, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74725
5)747255)149457)29897)42761)611ดังนั้น 74725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74725 = 5 x 5 x 7 x 7 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74725 = 52 x 72 x 61 หรือ 52 x 72 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74725
1แยกตัวประกอบของ 74725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74725 นั้นก็คือ 5, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74725
5
)74725
5
)14945
7
)2989
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 74725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74725 = 5 x 5 x 7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74725 = 52 x 72 x 61 หรือ 52 x 72 x 611
1แยกตัวประกอบของ 74725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇