ตัวประกอบของ 73992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3083, 6166, 9249, 12332, 18498, 24664, 36996, 73992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73992 ÷ 1 | = | 73992 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 2 | = | 36996 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 3 | = | 24664 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 4 | = | 18498 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 6 | = | 12332 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 8 | = | 9249 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 12 | = | 6166 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 24 | = | 3083 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 3083 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 6166 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 9249 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 12332 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 18498 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 24664 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 36996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 73992 ÷ 73992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73992
| 1 x 73992 | = | 73992 |
| 2 x 36996 | = | 73992 |
| 3 x 24664 | = | 73992 |
| 4 x 18498 | = | 73992 |
| 6 x 12332 | = | 73992 |
| 8 x 9249 | = | 73992 |
| 12 x 6166 | = | 73992 |
| 24 x 3083 | = | 73992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73992
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3083 + 6166 + 9249 + 12332 + 18498 + 24664 + 36996 + 73992 = 185040
▶ ตัวประกอบของ 73992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3083
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3083
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73992 = 23 x 3 x 3083
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73992 = 23 x 3 x 3083
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73992 แบบที่หนึ่ง
- 73992
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3083
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73992 แบบที่สอง
- 73992
- 2
- 36996
- 2
- 18498
- 2
- 9249
- 3
- 3083
ดังนั้น 73992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73992 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3083
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73992 =
23 x 3 x 3083 หรือ 23 x 31 x 30831
2. การแยกตัวประกอบของ 73992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73992 นั้นก็คือ 2, 3, 3083 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73992
2)739922)369962)184983)92493083)30831ดังนั้น 73992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3083หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73992 = 23 x 3 x 3083 หรือ 23 x 31 x 30831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73992
1แยกตัวประกอบของ 73992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 308312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3083 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73992 นั้นก็คือ 2, 3, 3083 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73992
2
)73992
2
)36996
2
)18498
3
)9249
3083
)3083
1
ดังนั้น 73992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3083
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73992 = 23 x 3 x 3083 หรือ 23 x 31 x 30831
1แยกตัวประกอบของ 73992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 30831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3083 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇