ตัวประกอบของ 73941 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73941
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73941 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73941 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73941 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73941 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73941 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 503, 1509, 3521, 10563, 24647, 73941
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73941 ÷ 1 | = | 73941 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 3 | = | 24647 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 7 | = | 10563 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 21 | = | 3521 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 49 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 147 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 503 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 1509 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 3521 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 10563 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 24647 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73941 ÷ 73941 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73941
| 1 x 73941 | = | 73941 |
| 3 x 24647 | = | 73941 |
| 7 x 10563 | = | 73941 |
| 21 x 3521 | = | 73941 |
| 49 x 1509 | = | 73941 |
| 147 x 503 | = | 73941 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73941
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 503 + 1509 + 3521 + 10563 + 24647 + 73941 = 114912
▶ ตัวประกอบของ 73941 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73941 = 3 x 7 x 7 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73941 = 3 x 72 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73941 = 3 x 72 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73941 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73941 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73941 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24647
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73941
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73941 แบบที่หนึ่ง
- 73941
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 503
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73941 แบบที่สอง
- 73941
- 3
- 24647
- 7
- 3521
- 7
- 503
ดังนั้น 73941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73941 =
3 x 7 x 7 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73941 =
3 x 72 x 503 หรือ 31 x 72 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 73941 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73941 นั้นก็คือ 3, 7, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73941
3)739417)246477)3521503)5031ดังนั้น 73941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73941 = 3 x 7 x 7 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73941 = 3 x 72 x 503 หรือ 31 x 72 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73941
1แยกตัวประกอบของ 73941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73941 นั้นก็คือ 3, 7, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73941
3
)73941
7
)24647
7
)3521
503
)503
1
ดังนั้น 73941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73941 = 3 x 7 x 7 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73941 = 3 x 72 x 503 หรือ 31 x 72 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 73941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73941 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇