ตัวประกอบของ 73931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73931 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 13, 47, 121, 143, 517, 611, 1573, 5687, 6721, 73931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73931 ÷ 1 | = | 73931 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 11 | = | 6721 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 13 | = | 5687 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 47 | = | 1573 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 121 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 143 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 517 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 611 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 1573 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 5687 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 6721 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 73931 ÷ 73931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73931
| 1 x 73931 | = | 73931 |
| 11 x 6721 | = | 73931 |
| 13 x 5687 | = | 73931 |
| 47 x 1573 | = | 73931 |
| 121 x 611 | = | 73931 |
| 143 x 517 | = | 73931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73931
1 + 11 + 13 + 47 + 121 + 143 + 517 + 611 + 1573 + 5687 + 6721 + 73931 = 89376
▶ ตัวประกอบของ 73931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73931 = 11 x 11 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73931 = 112 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73931 = 112 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73931 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73931 แบบที่หนึ่ง
- 73931
- 143
- 11
- 13
- 517
- 11
- 47
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73931 แบบที่สอง
- 73931
- 11
- 6721
- 11
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 73931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73931 =
11 x 11 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73931 =
112 x 13 x 47 หรือ 112 x 131 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 73931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73931 นั้นก็คือ 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73931
11)7393111)672113)61147)471ดังนั้น 73931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73931 = 11 x 11 x 13 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73931 = 112 x 13 x 47 หรือ 112 x 131 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73931
1แยกตัวประกอบของ 73931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73931 นั้นก็คือ 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73931
11
)73931
11
)6721
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 73931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73931 = 11 x 11 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73931 = 112 x 13 x 47 หรือ 112 x 131 x 471
1แยกตัวประกอบของ 73931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇