ตัวประกอบของ 73117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73117 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 17, 23, 187, 253, 289, 391, 3179, 4301, 6647, 73117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73117 ÷ 1 | = | 73117 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 11 | = | 6647 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 17 | = | 4301 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 23 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 187 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 253 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 289 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 391 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 3179 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 4301 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 6647 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 73117 ÷ 73117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73117
| 1 x 73117 | = | 73117 |
| 11 x 6647 | = | 73117 |
| 17 x 4301 | = | 73117 |
| 23 x 3179 | = | 73117 |
| 187 x 391 | = | 73117 |
| 253 x 289 | = | 73117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73117
1 + 11 + 17 + 23 + 187 + 253 + 289 + 391 + 3179 + 4301 + 6647 + 73117 = 88416
▶ ตัวประกอบของ 73117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73117 = 11 x 17 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73117 = 11 x 172 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73117 = 11 x 172 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73117 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6647
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73117 แบบที่หนึ่ง
- 73117
- 253
- 11
- 23
- 289
- 17
- 17
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73117 แบบที่สอง
- 73117
- 11
- 6647
- 17
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 73117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73117 =
11 x 17 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73117 =
11 x 172 x 23 หรือ 111 x 172 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 73117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73117 นั้นก็คือ 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73117
11)7311717)664717)39123)231ดังนั้น 73117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73117 = 11 x 17 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73117 = 11 x 172 x 23 หรือ 111 x 172 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73117
1แยกตัวประกอบของ 73117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 172 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73117 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73117 นั้นก็คือ 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73117
11
)73117
17
)6647
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 73117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73117 = 11 x 17 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73117 = 11 x 172 x 23 หรือ 111 x 172 x 231
1แยกตัวประกอบของ 73117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 172 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73117 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇