ตัวประกอบของ 72768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72768 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192, 379, 758, 1137, 1516, 2274, 3032, 4548, 6064, 9096, 12128, 18192, 24256, 36384, 72768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72768 ÷ 1 | = | 72768 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 2 | = | 36384 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 3 | = | 24256 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 4 | = | 18192 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 6 | = | 12128 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 8 | = | 9096 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 12 | = | 6064 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 16 | = | 4548 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 24 | = | 3032 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 32 | = | 2274 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 48 | = | 1516 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 64 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 96 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 192 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 379 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 758 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 1137 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 1516 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 2274 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 3032 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 4548 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 6064 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 9096 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 12128 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 18192 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 24256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 36384 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72768 ÷ 72768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72768
| 1 x 72768 | = | 72768 |
| 2 x 36384 | = | 72768 |
| 3 x 24256 | = | 72768 |
| 4 x 18192 | = | 72768 |
| 6 x 12128 | = | 72768 |
| 8 x 9096 | = | 72768 |
| 12 x 6064 | = | 72768 |
| 16 x 4548 | = | 72768 |
| 24 x 3032 | = | 72768 |
| 32 x 2274 | = | 72768 |
| 48 x 1516 | = | 72768 |
| 64 x 1137 | = | 72768 |
| 96 x 758 | = | 72768 |
| 192 x 379 | = | 72768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 192 + 379 + 758 + 1137 + 1516 + 2274 + 3032 + 4548 + 6064 + 9096 + 12128 + 18192 + 24256 + 36384 + 72768 = 193040
▶ ตัวประกอบของ 72768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72768 = 26 x 3 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72768 = 26 x 3 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36384
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72768 แบบที่หนึ่ง
- 72768
- 192
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 12
- 379
- 192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72768 แบบที่สอง
- 72768
- 2
- 36384
- 2
- 18192
- 2
- 9096
- 2
- 4548
- 2
- 2274
- 2
- 1137
- 3
- 379
ดังนั้น 72768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72768 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72768 =
26 x 3 x 379 หรือ 26 x 31 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 72768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72768 นั้นก็คือ 2, 3, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72768
2)727682)363842)181922)90962)45482)22743)1137379)3791ดังนั้น 72768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72768 = 26 x 3 x 379 หรือ 26 x 31 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72768
1แยกตัวประกอบของ 72768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72768 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72768 นั้นก็คือ 2, 3, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72768
2
)72768
2
)36384
2
)18192
2
)9096
2
)4548
2
)2274
3
)1137
379
)379
1
ดังนั้น 72768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72768 = 26 x 3 x 379 หรือ 26 x 31 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 72768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72768 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇