ตัวประกอบของ 72132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6011, 12022, 18033, 24044, 36066, 72132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72132 ÷ 1 | = | 72132 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 2 | = | 36066 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 3 | = | 24044 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 4 | = | 18033 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 6 | = | 12022 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 12 | = | 6011 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 6011 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 12022 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 18033 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 24044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 36066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72132 ÷ 72132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72132
| 1 x 72132 | = | 72132 |
| 2 x 36066 | = | 72132 |
| 3 x 24044 | = | 72132 |
| 4 x 18033 | = | 72132 |
| 6 x 12022 | = | 72132 |
| 12 x 6011 | = | 72132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6011 + 12022 + 18033 + 24044 + 36066 + 72132 = 168336
▶ ตัวประกอบของ 72132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72132 = 2 x 2 x 3 x 6011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72132 = 22 x 3 x 6011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72132 = 22 x 3 x 6011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72132 แบบที่หนึ่ง
- 72132
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6011
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72132 แบบที่สอง
- 72132
- 2
- 36066
- 2
- 18033
- 3
- 6011
ดังนั้น 72132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72132 =
2 x 2 x 3 x 6011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72132 =
22 x 3 x 6011 หรือ 22 x 31 x 60111
2. การแยกตัวประกอบของ 72132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72132 นั้นก็คือ 2, 3, 6011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72132
2)721322)360663)180336011)60111ดังนั้น 72132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72132 = 2 x 2 x 3 x 6011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72132 = 22 x 3 x 6011 หรือ 22 x 31 x 60111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72132
1แยกตัวประกอบของ 72132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 601112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72132 นั้นก็คือ 2, 3, 6011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72132
2
)72132
2
)36066
3
)18033
6011
)6011
1
ดังนั้น 72132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72132 = 2 x 2 x 3 x 6011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72132 = 22 x 3 x 6011 หรือ 22 x 31 x 60111
1แยกตัวประกอบของ 72132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 60111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇