ตัวประกอบของ 72045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72045
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72045 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72045 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72045 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72045 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1601, 4803, 8005, 14409, 24015, 72045
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72045 ÷ 1 | = | 72045 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 3 | = | 24015 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 5 | = | 14409 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 9 | = | 8005 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 15 | = | 4803 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 45 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 1601 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 4803 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 8005 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 14409 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 24015 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72045 ÷ 72045 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72045
| 1 x 72045 | = | 72045 |
| 3 x 24015 | = | 72045 |
| 5 x 14409 | = | 72045 |
| 9 x 8005 | = | 72045 |
| 15 x 4803 | = | 72045 |
| 45 x 1601 | = | 72045 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72045
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1601 + 4803 + 8005 + 14409 + 24015 + 72045 = 124956
▶ ตัวประกอบของ 72045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72045 = 3 x 3 x 5 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72045 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72045 = 32 x 5 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72045 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72045 = 32 x 5 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72045
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72045 แบบที่หนึ่ง
- 72045
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1601
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72045 แบบที่สอง
- 72045
- 3
- 24015
- 3
- 8005
- 5
- 1601
ดังนั้น 72045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72045 =
3 x 3 x 5 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72045 =
32 x 5 x 1601 หรือ 32 x 51 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 72045 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72045 นั้นก็คือ 3, 5, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72045
3)720453)240155)80051601)16011ดังนั้น 72045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72045 = 3 x 3 x 5 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72045 = 32 x 5 x 1601 หรือ 32 x 51 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72045
1แยกตัวประกอบของ 72045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72045 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72045 นั้นก็คือ 3, 5, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72045
3
)72045
3
)24015
5
)8005
1601
)1601
1
ดังนั้น 72045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72045 = 3 x 3 x 5 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72045 = 32 x 5 x 1601 หรือ 32 x 51 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 72045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72045 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇