ตัวประกอบของ 71224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 307, 614, 1228, 2456, 8903, 17806, 35612, 71224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71224 ÷ 1 | = | 71224 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 2 | = | 35612 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 4 | = | 17806 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 8 | = | 8903 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 29 | = | 2456 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 58 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 116 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 232 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 307 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 614 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 1228 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 2456 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 8903 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 17806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 35612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71224 ÷ 71224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71224
| 1 x 71224 | = | 71224 |
| 2 x 35612 | = | 71224 |
| 4 x 17806 | = | 71224 |
| 8 x 8903 | = | 71224 |
| 29 x 2456 | = | 71224 |
| 58 x 1228 | = | 71224 |
| 116 x 614 | = | 71224 |
| 232 x 307 | = | 71224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71224
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 307 + 614 + 1228 + 2456 + 8903 + 17806 + 35612 + 71224 = 138600
▶ ตัวประกอบของ 71224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71224 = 2 x 2 x 2 x 29 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71224 = 23 x 29 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71224 = 23 x 29 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71224 แบบที่หนึ่ง
- 71224
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 307
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71224 แบบที่สอง
- 71224
- 2
- 35612
- 2
- 17806
- 2
- 8903
- 29
- 307
ดังนั้น 71224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71224 =
2 x 2 x 2 x 29 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71224 =
23 x 29 x 307 หรือ 23 x 291 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 71224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71224 นั้นก็คือ 2, 29, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71224
2)712242)356122)1780629)8903307)3071ดังนั้น 71224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71224 = 2 x 2 x 2 x 29 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71224 = 23 x 29 x 307 หรือ 23 x 291 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71224
1แยกตัวประกอบของ 71224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71224 นั้นก็คือ 2, 29, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71224
2
)71224
2
)35612
2
)17806
29
)8903
307
)307
1
ดังนั้น 71224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71224 = 2 x 2 x 2 x 29 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71224 = 23 x 29 x 307 หรือ 23 x 291 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 71224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇