ตัวประกอบของ 70860 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70860
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70860 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70860 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70860 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70860 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70860 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1181, 2362, 3543, 4724, 5905, 7086, 11810, 14172, 17715, 23620, 35430, 70860
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70860 ÷ 1 | = | 70860 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 2 | = | 35430 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 3 | = | 23620 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 4 | = | 17715 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 5 | = | 14172 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 6 | = | 11810 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 10 | = | 7086 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 12 | = | 5905 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 15 | = | 4724 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 20 | = | 3543 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 30 | = | 2362 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 60 | = | 1181 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 1181 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 2362 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 3543 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 4724 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 5905 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 7086 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 11810 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 14172 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 17715 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 23620 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 35430 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70860 ÷ 70860 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70860
| 1 x 70860 | = | 70860 |
| 2 x 35430 | = | 70860 |
| 3 x 23620 | = | 70860 |
| 4 x 17715 | = | 70860 |
| 5 x 14172 | = | 70860 |
| 6 x 11810 | = | 70860 |
| 10 x 7086 | = | 70860 |
| 12 x 5905 | = | 70860 |
| 15 x 4724 | = | 70860 |
| 20 x 3543 | = | 70860 |
| 30 x 2362 | = | 70860 |
| 60 x 1181 | = | 70860 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70860
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1181 + 2362 + 3543 + 4724 + 5905 + 7086 + 11810 + 14172 + 17715 + 23620 + 35430 + 70860 = 198576
▶ ตัวประกอบของ 70860 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70860 = 22 x 3 x 5 x 1181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70860 = 22 x 3 x 5 x 1181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70860 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70860 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70860 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35430
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70860
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70860 แบบที่หนึ่ง
- 70860
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1181
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70860 แบบที่สอง
- 70860
- 2
- 35430
- 2
- 17715
- 3
- 5905
- 5
- 1181
ดังนั้น 70860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70860 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70860 =
22 x 3 x 5 x 1181 หรือ 22 x 31 x 51 x 11811
2. การแยกตัวประกอบของ 70860 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70860
2)708602)354303)177155)59051181)11811ดังนั้น 70860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70860 = 22 x 3 x 5 x 1181 หรือ 22 x 31 x 51 x 11811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70860
1แยกตัวประกอบของ 70860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 118112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70860 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70860
2
)70860
2
)35430
3
)17715
5
)5905
1181
)1181
1
ดังนั้น 70860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70860 = 22 x 3 x 5 x 1181 หรือ 22 x 31 x 51 x 11811
1แยกตัวประกอบของ 70860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 11811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70860 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70860 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇