ตัวประกอบของ 70820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3541, 7082, 14164, 17705, 35410, 70820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70820 ÷ 1 | = | 70820 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 2 | = | 35410 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 4 | = | 17705 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 5 | = | 14164 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 10 | = | 7082 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 20 | = | 3541 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 3541 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 7082 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 14164 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 17705 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 35410 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70820 ÷ 70820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70820
| 1 x 70820 | = | 70820 |
| 2 x 35410 | = | 70820 |
| 4 x 17705 | = | 70820 |
| 5 x 14164 | = | 70820 |
| 10 x 7082 | = | 70820 |
| 20 x 3541 | = | 70820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3541 + 7082 + 14164 + 17705 + 35410 + 70820 = 148764
▶ ตัวประกอบของ 70820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70820 = 2 x 2 x 5 x 3541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70820 = 22 x 5 x 3541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70820 = 22 x 5 x 3541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35410
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70820 แบบที่หนึ่ง
- 70820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3541
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70820 แบบที่สอง
- 70820
- 2
- 35410
- 2
- 17705
- 5
- 3541
ดังนั้น 70820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70820 =
2 x 2 x 5 x 3541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70820 =
22 x 5 x 3541 หรือ 22 x 51 x 35411
2. การแยกตัวประกอบของ 70820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70820 นั้นก็คือ 2, 5, 3541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70820
2)708202)354105)177053541)35411ดังนั้น 70820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70820 = 2 x 2 x 5 x 3541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70820 = 22 x 5 x 3541 หรือ 22 x 51 x 35411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70820
1แยกตัวประกอบของ 70820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 354112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70820 นั้นก็คือ 2, 5, 3541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70820
2
)70820
2
)35410
5
)17705
3541
)3541
1
ดังนั้น 70820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70820 = 2 x 2 x 5 x 3541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70820 = 22 x 5 x 3541 หรือ 22 x 51 x 35411
1แยกตัวประกอบของ 70820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 35411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇