ตัวประกอบของ 70749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70749 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1123, 3369, 7861, 10107, 23583, 70749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70749 ÷ 1 | = | 70749 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 3 | = | 23583 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 7 | = | 10107 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 9 | = | 7861 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 21 | = | 3369 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 63 | = | 1123 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 1123 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 3369 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 7861 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 10107 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 23583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70749 ÷ 70749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70749
| 1 x 70749 | = | 70749 |
| 3 x 23583 | = | 70749 |
| 7 x 10107 | = | 70749 |
| 9 x 7861 | = | 70749 |
| 21 x 3369 | = | 70749 |
| 63 x 1123 | = | 70749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70749
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1123 + 3369 + 7861 + 10107 + 23583 + 70749 = 116896
▶ ตัวประกอบของ 70749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1123
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70749 = 3 x 3 x 7 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70749 = 32 x 7 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70749 = 32 x 7 x 1123
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70749 แบบที่หนึ่ง
- 70749
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1123
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70749 แบบที่สอง
- 70749
- 3
- 23583
- 3
- 7861
- 7
- 1123
ดังนั้น 70749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70749 =
3 x 3 x 7 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70749 =
32 x 7 x 1123 หรือ 32 x 71 x 11231
2. การแยกตัวประกอบของ 70749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70749 นั้นก็คือ 3, 7, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70749
3)707493)235837)78611123)11231ดังนั้น 70749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70749 = 3 x 3 x 7 x 1123หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70749 = 32 x 7 x 1123 หรือ 32 x 71 x 11231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70749
1แยกตัวประกอบของ 70749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 112312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70749 นั้นก็คือ 3, 7, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70749
3
)70749
3
)23583
7
)7861
1123
)1123
1
ดังนั้น 70749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70749 = 3 x 3 x 7 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70749 = 32 x 7 x 1123 หรือ 32 x 71 x 11231
1แยกตัวประกอบของ 70749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 11231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇