ตัวประกอบของ 69819 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69819
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69819 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69819 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69819 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69819 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69819 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 37, 51, 111, 629, 1369, 1887, 4107, 23273, 69819
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69819 ÷ 1 | = | 69819 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 3 | = | 23273 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 17 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 37 | = | 1887 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 51 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 111 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 629 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 1369 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 1887 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 4107 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 23273 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69819 ÷ 69819 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69819
| 1 x 69819 | = | 69819 |
| 3 x 23273 | = | 69819 |
| 17 x 4107 | = | 69819 |
| 37 x 1887 | = | 69819 |
| 51 x 1369 | = | 69819 |
| 111 x 629 | = | 69819 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69819
1 + 3 + 17 + 37 + 51 + 111 + 629 + 1369 + 1887 + 4107 + 23273 + 69819 = 101304
▶ ตัวประกอบของ 69819 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69819 = 3 x 17 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69819 = 3 x 17 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69819 = 3 x 17 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69819 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69819 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69819 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69819
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69819 แบบที่หนึ่ง
- 69819
- 111
- 3
- 37
- 629
- 17
- 37
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69819 แบบที่สอง
- 69819
- 3
- 23273
- 17
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 69819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69819 =
3 x 17 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69819 =
3 x 17 x 372 หรือ 31 x 171 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 69819 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69819 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69819
3)6981917)2327337)136937)371ดังนั้น 69819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69819 = 3 x 17 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69819 = 3 x 17 x 372 หรือ 31 x 171 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69819
1แยกตัวประกอบของ 69819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69819 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69819
3
)69819
17
)23273
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 69819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69819 = 3 x 17 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69819 = 3 x 17 x 372 หรือ 31 x 171 x 372
1แยกตัวประกอบของ 69819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69819 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇