ตัวประกอบของ 69759 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69759
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69759 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69759 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69759 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69759 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69759 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 337, 1011, 3033, 7751, 23253, 69759
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69759 ÷ 1 | = | 69759 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 3 | = | 23253 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 9 | = | 7751 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 23 | = | 3033 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 69 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 207 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 337 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 1011 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 3033 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 7751 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 23253 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69759 ÷ 69759 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69759
| 1 x 69759 | = | 69759 |
| 3 x 23253 | = | 69759 |
| 9 x 7751 | = | 69759 |
| 23 x 3033 | = | 69759 |
| 69 x 1011 | = | 69759 |
| 207 x 337 | = | 69759 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69759
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 337 + 1011 + 3033 + 7751 + 23253 + 69759 = 105456
▶ ตัวประกอบของ 69759 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69759 = 3 x 3 x 23 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69759 = 32 x 23 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69759 = 32 x 23 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69759 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69759 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69759 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23253
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69759
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69759 แบบที่หนึ่ง
- 69759
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 337
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69759 แบบที่สอง
- 69759
- 3
- 23253
- 3
- 7751
- 23
- 337
ดังนั้น 69759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69759 =
3 x 3 x 23 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69759 =
32 x 23 x 337 หรือ 32 x 231 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 69759 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69759 นั้นก็คือ 3, 23, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69759
3)697593)2325323)7751337)3371ดังนั้น 69759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69759 = 3 x 3 x 23 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69759 = 32 x 23 x 337 หรือ 32 x 231 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69759
1แยกตัวประกอบของ 69759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69759 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69759 นั้นก็คือ 3, 23, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69759
3
)69759
3
)23253
23
)7751
337
)337
1
ดังนั้น 69759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69759 = 3 x 3 x 23 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69759 = 32 x 23 x 337 หรือ 32 x 231 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 69759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69759 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69759 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇