ตัวประกอบของ 6975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 31, 45, 75, 93, 155, 225, 279, 465, 775, 1395, 2325, 6975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6975 ÷ 1 | = | 6975 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 3 | = | 2325 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 5 | = | 1395 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 9 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 15 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 25 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 31 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 45 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 75 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 93 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 155 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 225 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 279 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 465 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 775 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 1395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 2325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6975 ÷ 6975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6975
| 1 x 6975 | = | 6975 |
| 3 x 2325 | = | 6975 |
| 5 x 1395 | = | 6975 |
| 9 x 775 | = | 6975 |
| 15 x 465 | = | 6975 |
| 25 x 279 | = | 6975 |
| 31 x 225 | = | 6975 |
| 45 x 155 | = | 6975 |
| 75 x 93 | = | 6975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6975
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 31 + 45 + 75 + 93 + 155 + 225 + 279 + 465 + 775 + 1395 + 2325 + 6975 = 12896
▶ ตัวประกอบของ 6975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6975 = 32 x 52 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6975 = 32 x 52 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6975 แบบที่หนึ่ง
- 6975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 93
- 3
- 31
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6975 แบบที่สอง
- 6975
- 3
- 2325
- 3
- 775
- 5
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 6975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6975 =
3 x 3 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6975 =
32 x 52 x 31 หรือ 32 x 52 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 6975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6975 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6975
3)69753)23255)7755)15531)311ดังนั้น 6975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6975 = 32 x 52 x 31 หรือ 32 x 52 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6975
1แยกตัวประกอบของ 6975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6975 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6975
3
)6975
3
)2325
5
)775
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 6975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6975 = 32 x 52 x 31 หรือ 32 x 52 x 311
1แยกตัวประกอบของ 6975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇