ตัวประกอบของ 67920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67920 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240, 283, 566, 849, 1132, 1415, 1698, 2264, 2830, 3396, 4245, 4528, 5660, 6792, 8490, 11320, 13584, 16980, 22640, 33960, 67920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67920 ÷ 1 | = | 67920 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 2 | = | 33960 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 3 | = | 22640 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 4 | = | 16980 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 5 | = | 13584 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 6 | = | 11320 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 8 | = | 8490 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 10 | = | 6792 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 12 | = | 5660 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 15 | = | 4528 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 16 | = | 4245 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 20 | = | 3396 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 24 | = | 2830 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 30 | = | 2264 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 40 | = | 1698 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 48 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 60 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 80 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 120 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 240 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 283 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 566 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 849 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 1132 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 1415 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 1698 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 2264 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 2830 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 3396 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 4245 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 4528 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 5660 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 6792 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 8490 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 11320 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 13584 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 16980 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 22640 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 33960 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67920 ÷ 67920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67920
| 1 x 67920 | = | 67920 |
| 2 x 33960 | = | 67920 |
| 3 x 22640 | = | 67920 |
| 4 x 16980 | = | 67920 |
| 5 x 13584 | = | 67920 |
| 6 x 11320 | = | 67920 |
| 8 x 8490 | = | 67920 |
| 10 x 6792 | = | 67920 |
| 12 x 5660 | = | 67920 |
| 15 x 4528 | = | 67920 |
| 16 x 4245 | = | 67920 |
| 20 x 3396 | = | 67920 |
| 24 x 2830 | = | 67920 |
| 30 x 2264 | = | 67920 |
| 40 x 1698 | = | 67920 |
| 48 x 1415 | = | 67920 |
| 60 x 1132 | = | 67920 |
| 80 x 849 | = | 67920 |
| 120 x 566 | = | 67920 |
| 240 x 283 | = | 67920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67920
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 40 + 48 + 60 + 80 + 120 + 240 + 283 + 566 + 849 + 1132 + 1415 + 1698 + 2264 + 2830 + 3396 + 4245 + 4528 + 5660 + 6792 + 8490 + 11320 + 13584 + 16980 + 22640 + 33960 + 67920 = 211296
▶ ตัวประกอบของ 67920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67920 = 24 x 3 x 5 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67920 = 24 x 3 x 5 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33960
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67920 แบบที่หนึ่ง
- 67920
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
- 283
- 240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67920 แบบที่สอง
- 67920
- 2
- 33960
- 2
- 16980
- 2
- 8490
- 2
- 4245
- 3
- 1415
- 5
- 283
ดังนั้น 67920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67920 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67920 =
24 x 3 x 5 x 283 หรือ 24 x 31 x 51 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 67920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67920
2)679202)339602)169802)84903)42455)1415283)2831ดังนั้น 67920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67920 = 24 x 3 x 5 x 283 หรือ 24 x 31 x 51 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67920
1แยกตัวประกอบของ 67920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67920 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67920
2
)67920
2
)33960
2
)16980
2
)8490
3
)4245
5
)1415
283
)283
1
ดังนั้น 67920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67920 = 24 x 3 x 5 x 283 หรือ 24 x 31 x 51 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 67920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67920 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇