ตัวประกอบของ 67928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1213, 2426, 4852, 8491, 9704, 16982, 33964, 67928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67928 ÷ 1 | = | 67928 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 2 | = | 33964 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 4 | = | 16982 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 7 | = | 9704 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 8 | = | 8491 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 14 | = | 4852 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 28 | = | 2426 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 56 | = | 1213 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 1213 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 2426 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 4852 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 8491 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 9704 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 16982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 33964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67928 ÷ 67928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67928
| 1 x 67928 | = | 67928 |
| 2 x 33964 | = | 67928 |
| 4 x 16982 | = | 67928 |
| 7 x 9704 | = | 67928 |
| 8 x 8491 | = | 67928 |
| 14 x 4852 | = | 67928 |
| 28 x 2426 | = | 67928 |
| 56 x 1213 | = | 67928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67928
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1213 + 2426 + 4852 + 8491 + 9704 + 16982 + 33964 + 67928 = 145680
▶ ตัวประกอบของ 67928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1213
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67928 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67928 = 23 x 7 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67928 = 23 x 7 x 1213
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67928 แบบที่หนึ่ง
- 67928
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1213
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67928 แบบที่สอง
- 67928
- 2
- 33964
- 2
- 16982
- 2
- 8491
- 7
- 1213
ดังนั้น 67928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67928 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67928 =
23 x 7 x 1213 หรือ 23 x 71 x 12131
2. การแยกตัวประกอบของ 67928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67928 นั้นก็คือ 2, 7, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67928
2)679282)339642)169827)84911213)12131ดังนั้น 67928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67928 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1213หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67928 = 23 x 7 x 1213 หรือ 23 x 71 x 12131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67928
1แยกตัวประกอบของ 67928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 121312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67928 นั้นก็คือ 2, 7, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67928
2
)67928
2
)33964
2
)16982
7
)8491
1213
)1213
1
ดังนั้น 67928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67928 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67928 = 23 x 7 x 1213 หรือ 23 x 71 x 12131
1แยกตัวประกอบของ 67928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 12131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇