ตัวประกอบของ 67507 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67507
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67507 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67507 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67507 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67507 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67507 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 17, 19, 187, 209, 323, 361, 3553, 3971, 6137, 67507
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67507 ÷ 1 | = | 67507 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 11 | = | 6137 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 17 | = | 3971 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 19 | = | 3553 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 187 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 209 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 323 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 361 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 3553 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 3971 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 6137 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67507 ÷ 67507 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67507
| 1 x 67507 | = | 67507 |
| 11 x 6137 | = | 67507 |
| 17 x 3971 | = | 67507 |
| 19 x 3553 | = | 67507 |
| 187 x 361 | = | 67507 |
| 209 x 323 | = | 67507 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67507
1 + 11 + 17 + 19 + 187 + 209 + 323 + 361 + 3553 + 3971 + 6137 + 67507 = 82296
▶ ตัวประกอบของ 67507 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67507 = 11 x 17 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67507 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67507 = 11 x 17 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67507 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67507 = 11 x 17 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67507 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67507 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67507 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67507
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67507 แบบที่หนึ่ง
- 67507
- 209
- 11
- 19
- 323
- 17
- 19
- 209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67507 แบบที่สอง
- 67507
- 11
- 6137
- 17
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 67507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67507 =
11 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67507 =
11 x 17 x 192 หรือ 111 x 171 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 67507 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67507 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67507 นั้นก็คือ 11, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67507
11)6750717)613719)36119)191ดังนั้น 67507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67507 = 11 x 17 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67507 = 11 x 17 x 192 หรือ 111 x 171 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67507
1แยกตัวประกอบของ 67507 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67507 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67507 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67507 นั้นก็คือ 11, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67507
11
)67507
17
)6137
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 67507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67507 = 11 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67507 = 11 x 17 x 192 หรือ 111 x 171 x 192
1แยกตัวประกอบของ 67507 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67507 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67507 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇