ตัวประกอบของ 67072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67072 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 131, 256, 262, 512, 524, 1048, 2096, 4192, 8384, 16768, 33536, 67072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67072 ÷ 1 | = | 67072 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 2 | = | 33536 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 4 | = | 16768 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 8 | = | 8384 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 16 | = | 4192 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 32 | = | 2096 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 64 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 128 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 131 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 256 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 262 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 512 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 524 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 1048 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 2096 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 4192 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 8384 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 16768 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 33536 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67072 ÷ 67072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67072
| 1 x 67072 | = | 67072 |
| 2 x 33536 | = | 67072 |
| 4 x 16768 | = | 67072 |
| 8 x 8384 | = | 67072 |
| 16 x 4192 | = | 67072 |
| 32 x 2096 | = | 67072 |
| 64 x 1048 | = | 67072 |
| 128 x 524 | = | 67072 |
| 131 x 512 | = | 67072 |
| 256 x 262 | = | 67072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67072
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 131 + 256 + 262 + 512 + 524 + 1048 + 2096 + 4192 + 8384 + 16768 + 33536 + 67072 = 135036
▶ ตัวประกอบของ 67072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67072 = 29 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67072 = 29 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33536
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67072 แบบที่หนึ่ง
- 67072
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 262
- 2
- 131
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67072 แบบที่สอง
- 67072
- 2
- 33536
- 2
- 16768
- 2
- 8384
- 2
- 4192
- 2
- 2096
- 2
- 1048
- 2
- 524
- 2
- 262
- 2
- 131
ดังนั้น 67072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67072 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67072 =
29 x 131 หรือ 29 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 67072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67072 นั้นก็คือ 2, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67072
2)670722)335362)167682)83842)41922)20962)10482)5242)262131)1311ดังนั้น 67072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67072 = 29 x 131 หรือ 29 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67072
1แยกตัวประกอบของ 67072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67072 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67072 นั้นก็คือ 2, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67072
2
)67072
2
)33536
2
)16768
2
)8384
2
)4192
2
)2096
2
)1048
2
)524
2
)262
131
)131
1
ดังนั้น 67072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67072 = 29 x 131 หรือ 29 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 67072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67072 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇