ตัวประกอบของ 66309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 66309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 66309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 66309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 66309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 66309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 66309 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 23, 31, 69, 93, 713, 961, 2139, 2883, 22103, 66309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 66309 ÷ 1 | = | 66309 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 3 | = | 22103 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 23 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 31 | = | 2139 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 69 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 93 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 713 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 961 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 2139 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 2883 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 22103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 66309 ÷ 66309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 66309
| 1 x 66309 | = | 66309 |
| 3 x 22103 | = | 66309 |
| 23 x 2883 | = | 66309 |
| 31 x 2139 | = | 66309 |
| 69 x 961 | = | 66309 |
| 93 x 713 | = | 66309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 66309
1 + 3 + 23 + 31 + 69 + 93 + 713 + 961 + 2139 + 2883 + 22103 + 66309 = 95328
▶ ตัวประกอบของ 66309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 66309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66309 = 3 x 23 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66309 = 3 x 23 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66309 = 3 x 23 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 66309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 66309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 66309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66309 แบบที่หนึ่ง
- 66309
- 93
- 3
- 31
- 713
- 23
- 31
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66309 แบบที่สอง
- 66309
- 3
- 22103
- 23
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 66309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66309 =
3 x 23 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66309 =
3 x 23 x 312 หรือ 31 x 231 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 66309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 66309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66309 นั้นก็คือ 3, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66309
3)6630923)2210331)96131)311ดังนั้น 66309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้66309 = 3 x 23 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง66309 = 3 x 23 x 312 หรือ 31 x 231 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 66309
1แยกตัวประกอบของ 66309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66309 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 66309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66309 นั้นก็คือ 3, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66309
3
)66309
23
)22103
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 66309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66309 = 3 x 23 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66309 = 3 x 23 x 312 หรือ 31 x 231 x 312
1แยกตัวประกอบของ 66309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66309 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 66309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇