ตัวประกอบของ 65745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65745 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 487, 1461, 2435, 4383, 7305, 13149, 21915, 65745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65745 ÷ 1 | = | 65745 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 3 | = | 21915 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 5 | = | 13149 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 9 | = | 7305 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 15 | = | 4383 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 27 | = | 2435 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 45 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 135 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 487 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 1461 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 2435 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 4383 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 7305 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 13149 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 21915 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65745 ÷ 65745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65745
| 1 x 65745 | = | 65745 |
| 3 x 21915 | = | 65745 |
| 5 x 13149 | = | 65745 |
| 9 x 7305 | = | 65745 |
| 15 x 4383 | = | 65745 |
| 27 x 2435 | = | 65745 |
| 45 x 1461 | = | 65745 |
| 135 x 487 | = | 65745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65745
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 487 + 1461 + 2435 + 4383 + 7305 + 13149 + 21915 + 65745 = 117120
▶ ตัวประกอบของ 65745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65745 = 3 x 3 x 3 x 5 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65745 = 33 x 5 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65745 = 33 x 5 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65745 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65745 แบบที่หนึ่ง
- 65745
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 487
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65745 แบบที่สอง
- 65745
- 3
- 21915
- 3
- 7305
- 3
- 2435
- 5
- 487
ดังนั้น 65745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65745 =
3 x 3 x 3 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65745 =
33 x 5 x 487 หรือ 33 x 51 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 65745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65745 นั้นก็คือ 3, 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65745
3)657453)219153)73055)2435487)4871ดังนั้น 65745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65745 = 3 x 3 x 3 x 5 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65745 = 33 x 5 x 487 หรือ 33 x 51 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65745
1แยกตัวประกอบของ 65745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65745 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65745 นั้นก็คือ 3, 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65745
3
)65745
3
)21915
3
)7305
5
)2435
487
)487
1
ดังนั้น 65745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65745 = 3 x 3 x 3 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65745 = 33 x 5 x 487 หรือ 33 x 51 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 65745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65745 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇