ตัวประกอบของ 657 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 657
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 657 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 657 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 657 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 657 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 657 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 73, 219, 657
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
657 ÷ 1 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
657 ÷ 3 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
657 ÷ 9 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
657 ÷ 73 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
657 ÷ 219 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
657 ÷ 657 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 657
1 x 657 | = | 657 |
3 x 219 | = | 657 |
9 x 73 | = | 657 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 657
1 + 3 + 9 + 73 + 219 + 657 = 962
▶ ตัวประกอบของ 657 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
657 = 3 x 3 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
657 = 32 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
657 = 32 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 657 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 657 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 657 มา 1 คู่ เช่น 3 x 219
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 657
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 657 แบบที่หนึ่ง
- 657
- 9
- 3
- 3
- 73
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 657 แบบที่สอง
- 657
- 3
- 219
- 3
- 73
ดังนั้น 657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
657 =
3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
657 =
32 x 73 หรือ 32 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 657 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 657 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 657
3)6573)21973)731ดังนั้น 657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้657 = 3 x 3 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง657 = 32 x 73 หรือ 32 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 657
1แยกตัวประกอบของ 657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 657 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 657 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 657
3
)657
3
)219
73
)73
1
ดังนั้น 657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
657 = 3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
657 = 32 x 73 หรือ 32 x 731
1แยกตัวประกอบของ 657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 657 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 657 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇