ตัวประกอบของ 62315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 62315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 62315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 62315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 62315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 62315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 62315 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 103, 121, 515, 605, 1133, 5665, 12463, 62315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 62315 ÷ 1 | = | 62315 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 5 | = | 12463 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 11 | = | 5665 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 55 | = | 1133 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 103 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 121 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 515 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 605 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 1133 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 5665 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 12463 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 62315 ÷ 62315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 62315
| 1 x 62315 | = | 62315 |
| 5 x 12463 | = | 62315 |
| 11 x 5665 | = | 62315 |
| 55 x 1133 | = | 62315 |
| 103 x 605 | = | 62315 |
| 121 x 515 | = | 62315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 62315
1 + 5 + 11 + 55 + 103 + 121 + 515 + 605 + 1133 + 5665 + 12463 + 62315 = 82992
▶ ตัวประกอบของ 62315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 62315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62315 = 5 x 11 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62315 = 5 x 112 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62315 = 5 x 112 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 62315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 62315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 62315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12463
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62315 แบบที่หนึ่ง
- 62315
- 121
- 11
- 11
- 515
- 5
- 103
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62315 แบบที่สอง
- 62315
- 5
- 12463
- 11
- 1133
- 11
- 103
ดังนั้น 62315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62315 =
5 x 11 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62315 =
5 x 112 x 103 หรือ 51 x 112 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 62315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 62315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62315 นั้นก็คือ 5, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62315
5)6231511)1246311)1133103)1031ดังนั้น 62315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้62315 = 5 x 11 x 11 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง62315 = 5 x 112 x 103 หรือ 51 x 112 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 62315
1แยกตัวประกอบของ 62315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 62315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62315 นั้นก็คือ 5, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62315
5
)62315
11
)12463
11
)1133
103
)103
1
ดังนั้น 62315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62315 = 5 x 11 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62315 = 5 x 112 x 103 หรือ 51 x 112 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 62315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 62315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇