ตัวประกอบของ 61685 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61685
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61685 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61685 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61685 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61685 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61685 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 73, 169, 365, 845, 949, 4745, 12337, 61685
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61685 ÷ 1 | = | 61685 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 5 | = | 12337 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 13 | = | 4745 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 65 | = | 949 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 73 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 169 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 365 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 845 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 949 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 4745 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 12337 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61685 ÷ 61685 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61685
| 1 x 61685 | = | 61685 |
| 5 x 12337 | = | 61685 |
| 13 x 4745 | = | 61685 |
| 65 x 949 | = | 61685 |
| 73 x 845 | = | 61685 |
| 169 x 365 | = | 61685 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61685
1 + 5 + 13 + 65 + 73 + 169 + 365 + 845 + 949 + 4745 + 12337 + 61685 = 81252
▶ ตัวประกอบของ 61685 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61685 = 5 x 13 x 13 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61685 = 5 x 132 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61685 = 5 x 132 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61685 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61685 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61685 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61685
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61685 แบบที่หนึ่ง
- 61685
- 169
- 13
- 13
- 365
- 5
- 73
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61685 แบบที่สอง
- 61685
- 5
- 12337
- 13
- 949
- 13
- 73
ดังนั้น 61685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61685 =
5 x 13 x 13 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61685 =
5 x 132 x 73 หรือ 51 x 132 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 61685 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61685 นั้นก็คือ 5, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61685
5)6168513)1233713)94973)731ดังนั้น 61685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61685 = 5 x 13 x 13 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61685 = 5 x 132 x 73 หรือ 51 x 132 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61685
1แยกตัวประกอบของ 61685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61685 นั้นก็คือ 5, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61685
5
)61685
13
)12337
13
)949
73
)73
1
ดังนั้น 61685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61685 = 5 x 13 x 13 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61685 = 5 x 132 x 73 หรือ 51 x 132 x 731
1แยกตัวประกอบของ 61685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61685 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇