ตัวประกอบของ 61131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61131 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 41, 71, 123, 213, 287, 497, 861, 1491, 2911, 8733, 20377, 61131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61131 ÷ 1 | = | 61131 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 3 | = | 20377 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 7 | = | 8733 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 21 | = | 2911 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 41 | = | 1491 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 71 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 123 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 213 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 287 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 497 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 861 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 1491 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 2911 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 8733 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 20377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61131 ÷ 61131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61131
| 1 x 61131 | = | 61131 |
| 3 x 20377 | = | 61131 |
| 7 x 8733 | = | 61131 |
| 21 x 2911 | = | 61131 |
| 41 x 1491 | = | 61131 |
| 71 x 861 | = | 61131 |
| 123 x 497 | = | 61131 |
| 213 x 287 | = | 61131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61131
1 + 3 + 7 + 21 + 41 + 71 + 123 + 213 + 287 + 497 + 861 + 1491 + 2911 + 8733 + 20377 + 61131 = 96768
▶ ตัวประกอบของ 61131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 41, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61131 = 3 x 7 x 41 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61131 แบบที่หนึ่ง
- 61131
- 213
- 3
- 71
- 287
- 7
- 41
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61131 แบบที่สอง
- 61131
- 3
- 20377
- 7
- 2911
- 41
- 71
ดังนั้น 61131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61131 =
3 x 7 x 41 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 61131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61131 นั้นก็คือ 3, 7, 41, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61131
3)611317)2037741)291171)711ดังนั้น 61131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61131 = 3 x 7 x 41 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61131
1แยกตัวประกอบของ 61131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 411 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61131 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61131 นั้นก็คือ 3, 7, 41, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61131
3
)61131
7
)20377
41
)2911
71
)71
1
ดังนั้น 61131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61131 = 3 x 7 x 41 x 71
1แยกตัวประกอบของ 61131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 411 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61131 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇