ตัวประกอบของ 60744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60744 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2531, 5062, 7593, 10124, 15186, 20248, 30372, 60744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60744 ÷ 1 | = | 60744 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 2 | = | 30372 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 3 | = | 20248 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 4 | = | 15186 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 6 | = | 10124 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 8 | = | 7593 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 12 | = | 5062 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 24 | = | 2531 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 2531 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 5062 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 7593 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 10124 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 15186 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 20248 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 30372 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60744 ÷ 60744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60744
| 1 x 60744 | = | 60744 |
| 2 x 30372 | = | 60744 |
| 3 x 20248 | = | 60744 |
| 4 x 15186 | = | 60744 |
| 6 x 10124 | = | 60744 |
| 8 x 7593 | = | 60744 |
| 12 x 5062 | = | 60744 |
| 24 x 2531 | = | 60744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60744
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2531 + 5062 + 7593 + 10124 + 15186 + 20248 + 30372 + 60744 = 151920
▶ ตัวประกอบของ 60744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2531
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2531
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60744 = 23 x 3 x 2531
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60744 = 23 x 3 x 2531
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30372
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60744 แบบที่หนึ่ง
- 60744
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2531
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60744 แบบที่สอง
- 60744
- 2
- 30372
- 2
- 15186
- 2
- 7593
- 3
- 2531
ดังนั้น 60744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60744 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2531
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60744 =
23 x 3 x 2531 หรือ 23 x 31 x 25311
2. การแยกตัวประกอบของ 60744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60744 นั้นก็คือ 2, 3, 2531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60744
2)607442)303722)151863)75932531)25311ดังนั้น 60744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2531หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60744 = 23 x 3 x 2531 หรือ 23 x 31 x 25311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60744
1แยกตัวประกอบของ 60744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 253112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60744 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60744 นั้นก็คือ 2, 3, 2531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60744
2
)60744
2
)30372
2
)15186
3
)7593
2531
)2531
1
ดังนั้น 60744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2531
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60744 = 23 x 3 x 2531 หรือ 23 x 31 x 25311
1แยกตัวประกอบของ 60744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 25311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60744 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇