ตัวประกอบของ 60615 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60615
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60615 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60615 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60615 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60615 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60615 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 449, 1347, 2245, 4041, 6735, 12123, 20205, 60615
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60615 ÷ 1 | = | 60615 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 3 | = | 20205 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 5 | = | 12123 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 9 | = | 6735 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 15 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 27 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 45 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 135 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 449 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 1347 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 2245 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 4041 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 6735 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 12123 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 20205 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60615 ÷ 60615 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60615
| 1 x 60615 | = | 60615 |
| 3 x 20205 | = | 60615 |
| 5 x 12123 | = | 60615 |
| 9 x 6735 | = | 60615 |
| 15 x 4041 | = | 60615 |
| 27 x 2245 | = | 60615 |
| 45 x 1347 | = | 60615 |
| 135 x 449 | = | 60615 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60615
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 449 + 1347 + 2245 + 4041 + 6735 + 12123 + 20205 + 60615 = 108000
▶ ตัวประกอบของ 60615 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60615 = 3 x 3 x 3 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60615 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60615 = 33 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60615 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60615 = 33 x 5 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60615 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60615 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60615 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20205
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60615
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60615 แบบที่หนึ่ง
- 60615
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 449
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60615 แบบที่สอง
- 60615
- 3
- 20205
- 3
- 6735
- 3
- 2245
- 5
- 449
ดังนั้น 60615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60615 =
3 x 3 x 3 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60615 =
33 x 5 x 449 หรือ 33 x 51 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 60615 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60615 นั้นก็คือ 3, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60615
3)606153)202053)67355)2245449)4491ดังนั้น 60615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60615 = 3 x 3 x 3 x 5 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60615 = 33 x 5 x 449 หรือ 33 x 51 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60615
1แยกตัวประกอบของ 60615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60615 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60615 นั้นก็คือ 3, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60615
3
)60615
3
)20205
3
)6735
5
)2245
449
)449
1
ดังนั้น 60615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60615 = 3 x 3 x 3 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60615 = 33 x 5 x 449 หรือ 33 x 51 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 60615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60615 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60615 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇