ตัวประกอบของ 60417 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60417
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60417 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60417 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60417 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60417 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60417 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 137, 147, 411, 441, 959, 1233, 2877, 6713, 8631, 20139, 60417
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60417 ÷ 1 | = | 60417 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 3 | = | 20139 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 7 | = | 8631 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 9 | = | 6713 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 21 | = | 2877 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 49 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 63 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 137 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 147 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 411 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 441 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 959 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 1233 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 2877 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 6713 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 8631 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 20139 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60417 ÷ 60417 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60417
| 1 x 60417 | = | 60417 |
| 3 x 20139 | = | 60417 |
| 7 x 8631 | = | 60417 |
| 9 x 6713 | = | 60417 |
| 21 x 2877 | = | 60417 |
| 49 x 1233 | = | 60417 |
| 63 x 959 | = | 60417 |
| 137 x 441 | = | 60417 |
| 147 x 411 | = | 60417 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60417
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 137 + 147 + 411 + 441 + 959 + 1233 + 2877 + 6713 + 8631 + 20139 + 60417 = 102258
▶ ตัวประกอบของ 60417 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60417 = 3 x 3 x 7 x 7 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60417 = 32 x 72 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60417 = 32 x 72 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60417 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60417 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60417 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60417
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60417 แบบที่หนึ่ง
- 60417
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 411
- 3
- 137
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60417 แบบที่สอง
- 60417
- 3
- 20139
- 3
- 6713
- 7
- 959
- 7
- 137
ดังนั้น 60417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60417 =
3 x 3 x 7 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60417 =
32 x 72 x 137 หรือ 32 x 72 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 60417 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60417 นั้นก็คือ 3, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60417
3)604173)201397)67137)959137)1371ดังนั้น 60417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60417 = 3 x 3 x 7 x 7 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60417 = 32 x 72 x 137 หรือ 32 x 72 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60417
1แยกตัวประกอบของ 60417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60417 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60417 นั้นก็คือ 3, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60417
3
)60417
3
)20139
7
)6713
7
)959
137
)137
1
ดังนั้น 60417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60417 = 3 x 3 x 7 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60417 = 32 x 72 x 137 หรือ 32 x 72 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 60417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60417 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60417 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇