ตัวประกอบของ 6012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6012 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 167, 334, 501, 668, 1002, 1503, 2004, 3006, 6012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6012 ÷ 1 | = | 6012 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 2 | = | 3006 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 3 | = | 2004 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 4 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 6 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 9 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 12 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 18 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 36 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 167 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 334 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 501 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 668 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 1002 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 1503 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 2004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 3006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6012 ÷ 6012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6012
| 1 x 6012 | = | 6012 |
| 2 x 3006 | = | 6012 |
| 3 x 2004 | = | 6012 |
| 4 x 1503 | = | 6012 |
| 6 x 1002 | = | 6012 |
| 9 x 668 | = | 6012 |
| 12 x 501 | = | 6012 |
| 18 x 334 | = | 6012 |
| 36 x 167 | = | 6012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 167 + 334 + 501 + 668 + 1002 + 1503 + 2004 + 3006 + 6012 = 15288
▶ ตัวประกอบของ 6012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6012 = 22 x 32 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6012 = 22 x 32 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6012 แบบที่หนึ่ง
- 6012
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 167
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6012 แบบที่สอง
- 6012
- 2
- 3006
- 2
- 1503
- 3
- 501
- 3
- 167
ดังนั้น 6012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6012 =
2 x 2 x 3 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6012 =
22 x 32 x 167 หรือ 22 x 32 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 6012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6012 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6012
2)60122)30063)15033)501167)1671ดังนั้น 6012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6012 = 22 x 32 x 167 หรือ 22 x 32 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6012
1แยกตัวประกอบของ 6012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6012 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6012
2
)6012
2
)3006
3
)1503
3
)501
167
)167
1
ดังนั้น 6012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6012 = 22 x 32 x 167 หรือ 22 x 32 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 6012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇