ตัวประกอบของ 59900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 599, 1198, 2396, 2995, 5990, 11980, 14975, 29950, 59900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59900 ÷ 1 | = | 59900 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 2 | = | 29950 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 4 | = | 14975 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 5 | = | 11980 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 10 | = | 5990 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 20 | = | 2995 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 25 | = | 2396 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 50 | = | 1198 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 100 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 599 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 1198 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 2396 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 2995 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 5990 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 11980 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 14975 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 29950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 59900 ÷ 59900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59900
| 1 x 59900 | = | 59900 |
| 2 x 29950 | = | 59900 |
| 4 x 14975 | = | 59900 |
| 5 x 11980 | = | 59900 |
| 10 x 5990 | = | 59900 |
| 20 x 2995 | = | 59900 |
| 25 x 2396 | = | 59900 |
| 50 x 1198 | = | 59900 |
| 100 x 599 | = | 59900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 599 + 1198 + 2396 + 2995 + 5990 + 11980 + 14975 + 29950 + 59900 = 130200
▶ ตัวประกอบของ 59900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59900 = 22 x 52 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59900 = 22 x 52 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 29950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59900 แบบที่หนึ่ง
- 59900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 599
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59900 แบบที่สอง
- 59900
- 2
- 29950
- 2
- 14975
- 5
- 2995
- 5
- 599
ดังนั้น 59900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59900 =
22 x 52 x 599 หรือ 22 x 52 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 59900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59900 นั้นก็คือ 2, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59900
2)599002)299505)149755)2995599)5991ดังนั้น 59900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59900 = 22 x 52 x 599 หรือ 22 x 52 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59900
1แยกตัวประกอบของ 59900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59900 นั้นก็คือ 2, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59900
2
)59900
2
)29950
5
)14975
5
)2995
599
)599
1
ดังนั้น 59900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59900 = 22 x 52 x 599 หรือ 22 x 52 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 59900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇