ตัวประกอบของ 57762 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57762
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57762 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57762 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57762 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57762 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57762 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3209, 6418, 9627, 19254, 28881, 57762
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57762 ÷ 1 | = | 57762 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 2 | = | 28881 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 3 | = | 19254 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 6 | = | 9627 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 9 | = | 6418 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 18 | = | 3209 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 3209 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 6418 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 9627 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 19254 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 28881 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57762 ÷ 57762 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57762
| 1 x 57762 | = | 57762 |
| 2 x 28881 | = | 57762 |
| 3 x 19254 | = | 57762 |
| 6 x 9627 | = | 57762 |
| 9 x 6418 | = | 57762 |
| 18 x 3209 | = | 57762 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57762
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3209 + 6418 + 9627 + 19254 + 28881 + 57762 = 125190
▶ ตัวประกอบของ 57762 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3209
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57762 = 2 x 3 x 3 x 3209
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57762 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57762 = 2 x 32 x 3209
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57762 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57762 = 2 x 32 x 3209
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57762 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57762 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57762 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28881
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57762
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57762 แบบที่หนึ่ง
- 57762
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3209
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57762 แบบที่สอง
- 57762
- 2
- 28881
- 3
- 9627
- 3
- 3209
ดังนั้น 57762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57762 =
2 x 3 x 3 x 3209
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57762 =
2 x 32 x 3209 หรือ 21 x 32 x 32091
2. การแยกตัวประกอบของ 57762 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57762 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57762 นั้นก็คือ 2, 3, 3209 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57762
2)577623)288813)96273209)32091ดังนั้น 57762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57762 = 2 x 3 x 3 x 3209หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57762 = 2 x 32 x 3209 หรือ 21 x 32 x 32091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57762
1แยกตัวประกอบของ 57762 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 320912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3209 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57762 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57762 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57762 นั้นก็คือ 2, 3, 3209 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57762
2
)57762
3
)28881
3
)9627
3209
)3209
1
ดังนั้น 57762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57762 = 2 x 3 x 3 x 3209
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57762 = 2 x 32 x 3209 หรือ 21 x 32 x 32091
1แยกตัวประกอบของ 57762 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 32091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3209 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57762 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57762 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇