ตัวประกอบของ 57654 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57654
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57654 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57654 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57654 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57654 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57654 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3203, 6406, 9609, 19218, 28827, 57654
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57654 ÷ 1 | = | 57654 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 2 | = | 28827 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 3 | = | 19218 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 6 | = | 9609 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 9 | = | 6406 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 18 | = | 3203 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 3203 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 6406 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 9609 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 19218 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 28827 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57654 ÷ 57654 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57654
| 1 x 57654 | = | 57654 |
| 2 x 28827 | = | 57654 |
| 3 x 19218 | = | 57654 |
| 6 x 9609 | = | 57654 |
| 9 x 6406 | = | 57654 |
| 18 x 3203 | = | 57654 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57654
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3203 + 6406 + 9609 + 19218 + 28827 + 57654 = 124956
▶ ตัวประกอบของ 57654 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3203
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57654 = 2 x 3 x 3 x 3203
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57654 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57654 = 2 x 32 x 3203
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57654 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57654 = 2 x 32 x 3203
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57654 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57654 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57654 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28827
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57654
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57654 แบบที่หนึ่ง
- 57654
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3203
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57654 แบบที่สอง
- 57654
- 2
- 28827
- 3
- 9609
- 3
- 3203
ดังนั้น 57654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57654 =
2 x 3 x 3 x 3203
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57654 =
2 x 32 x 3203 หรือ 21 x 32 x 32031
2. การแยกตัวประกอบของ 57654 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57654 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57654 นั้นก็คือ 2, 3, 3203 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57654
2)576543)288273)96093203)32031ดังนั้น 57654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57654 = 2 x 3 x 3 x 3203หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57654 = 2 x 32 x 3203 หรือ 21 x 32 x 32031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57654
1แยกตัวประกอบของ 57654 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 320312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3203 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57654 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57654 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57654 นั้นก็คือ 2, 3, 3203 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57654
2
)57654
3
)28827
3
)9609
3203
)3203
1
ดังนั้น 57654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57654 = 2 x 3 x 3 x 3203
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57654 = 2 x 32 x 3203 หรือ 21 x 32 x 32031
1แยกตัวประกอบของ 57654 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 32031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3203 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57654 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57654 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇