ตัวประกอบของ 57648 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57648
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57648 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57648 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57648 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57648 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57648 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1201, 2402, 3603, 4804, 7206, 9608, 14412, 19216, 28824, 57648
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57648 ÷ 1 | = | 57648 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 2 | = | 28824 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 3 | = | 19216 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 4 | = | 14412 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 6 | = | 9608 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 8 | = | 7206 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 12 | = | 4804 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 16 | = | 3603 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 24 | = | 2402 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 48 | = | 1201 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 1201 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 2402 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 3603 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 4804 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 7206 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 9608 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 14412 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 19216 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 28824 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57648 ÷ 57648 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57648
| 1 x 57648 | = | 57648 |
| 2 x 28824 | = | 57648 |
| 3 x 19216 | = | 57648 |
| 4 x 14412 | = | 57648 |
| 6 x 9608 | = | 57648 |
| 8 x 7206 | = | 57648 |
| 12 x 4804 | = | 57648 |
| 16 x 3603 | = | 57648 |
| 24 x 2402 | = | 57648 |
| 48 x 1201 | = | 57648 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57648
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1201 + 2402 + 3603 + 4804 + 7206 + 9608 + 14412 + 19216 + 28824 + 57648 = 149048
▶ ตัวประกอบของ 57648 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1201
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57648 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57648 = 24 x 3 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57648 = 24 x 3 x 1201
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57648 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57648 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57648 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28824
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57648
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57648 แบบที่หนึ่ง
- 57648
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1201
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57648 แบบที่สอง
- 57648
- 2
- 28824
- 2
- 14412
- 2
- 7206
- 2
- 3603
- 3
- 1201
ดังนั้น 57648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57648 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57648 =
24 x 3 x 1201 หรือ 24 x 31 x 12011
2. การแยกตัวประกอบของ 57648 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57648 นั้นก็คือ 2, 3, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57648
2)576482)288242)144122)72063)36031201)12011ดังนั้น 57648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57648 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1201หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57648 = 24 x 3 x 1201 หรือ 24 x 31 x 12011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57648
1แยกตัวประกอบของ 57648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 120112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57648 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57648 นั้นก็คือ 2, 3, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57648
2
)57648
2
)28824
2
)14412
2
)7206
3
)3603
1201
)1201
1
ดังนั้น 57648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57648 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57648 = 24 x 3 x 1201 หรือ 24 x 31 x 12011
1แยกตัวประกอบของ 57648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 12011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57648 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57648 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇