ตัวประกอบของ 57576 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57576
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57576 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57576 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57576 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57576 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57576 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2399, 4798, 7197, 9596, 14394, 19192, 28788, 57576
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57576 ÷ 1 | = | 57576 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 2 | = | 28788 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 3 | = | 19192 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 4 | = | 14394 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 6 | = | 9596 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 8 | = | 7197 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 12 | = | 4798 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 24 | = | 2399 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 2399 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 4798 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 7197 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 9596 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 14394 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 19192 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 28788 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57576 ÷ 57576 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57576
| 1 x 57576 | = | 57576 |
| 2 x 28788 | = | 57576 |
| 3 x 19192 | = | 57576 |
| 4 x 14394 | = | 57576 |
| 6 x 9596 | = | 57576 |
| 8 x 7197 | = | 57576 |
| 12 x 4798 | = | 57576 |
| 24 x 2399 | = | 57576 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57576
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2399 + 4798 + 7197 + 9596 + 14394 + 19192 + 28788 + 57576 = 144000
▶ ตัวประกอบของ 57576 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2399
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57576 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57576 = 23 x 3 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57576 = 23 x 3 x 2399
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57576 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57576 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57576 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28788
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57576
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57576 แบบที่หนึ่ง
- 57576
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2399
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57576 แบบที่สอง
- 57576
- 2
- 28788
- 2
- 14394
- 2
- 7197
- 3
- 2399
ดังนั้น 57576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57576 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57576 =
23 x 3 x 2399 หรือ 23 x 31 x 23991
2. การแยกตัวประกอบของ 57576 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57576 นั้นก็คือ 2, 3, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57576
2)575762)287882)143943)71972399)23991ดังนั้น 57576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57576 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2399หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57576 = 23 x 3 x 2399 หรือ 23 x 31 x 23991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57576
1แยกตัวประกอบของ 57576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 239912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57576 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57576 นั้นก็คือ 2, 3, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57576
2
)57576
2
)28788
2
)14394
3
)7197
2399
)2399
1
ดังนั้น 57576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57576 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57576 = 23 x 3 x 2399 หรือ 23 x 31 x 23991
1แยกตัวประกอบของ 57576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 23991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57576 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57576 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇