ตัวประกอบของ 57369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57369 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 1471, 4413, 19123, 57369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57369 ÷ 1 | = | 57369 | เหลือเศษ 0 |
| 57369 ÷ 3 | = | 19123 | เหลือเศษ 0 |
| 57369 ÷ 13 | = | 4413 | เหลือเศษ 0 |
| 57369 ÷ 39 | = | 1471 | เหลือเศษ 0 |
| 57369 ÷ 1471 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 57369 ÷ 4413 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 57369 ÷ 19123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57369 ÷ 57369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57369
| 1 x 57369 | = | 57369 |
| 3 x 19123 | = | 57369 |
| 13 x 4413 | = | 57369 |
| 39 x 1471 | = | 57369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57369
1 + 3 + 13 + 39 + 1471 + 4413 + 19123 + 57369 = 82432
▶ ตัวประกอบของ 57369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 1471
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57369 = 3 x 13 x 1471
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57369 แบบที่หนึ่ง
- 57369
- 39
- 3
- 13
- 1471
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57369 แบบที่สอง
- 57369
- 3
- 19123
- 13
- 1471
ดังนั้น 57369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57369 =
3 x 13 x 1471
2. การแยกตัวประกอบของ 57369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57369 นั้นก็คือ 3, 13, 1471 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57369
3)5736913)191231471)14711ดังนั้น 57369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57369 = 3 x 13 x 1471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57369
1แยกตัวประกอบของ 57369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 147112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1471 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57369 นั้นก็คือ 3, 13, 1471 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57369
3
)57369
13
)19123
1471
)1471
1
ดังนั้น 57369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57369 = 3 x 13 x 1471
1แยกตัวประกอบของ 57369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 14711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1471 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇