ตัวประกอบของ 57368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57368 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 71, 101, 142, 202, 284, 404, 568, 808, 7171, 14342, 28684, 57368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57368 ÷ 1 | = | 57368 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 2 | = | 28684 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 4 | = | 14342 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 8 | = | 7171 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 71 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 101 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 142 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 202 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 284 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 404 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 568 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 808 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 7171 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 14342 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 28684 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57368 ÷ 57368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57368
| 1 x 57368 | = | 57368 |
| 2 x 28684 | = | 57368 |
| 4 x 14342 | = | 57368 |
| 8 x 7171 | = | 57368 |
| 71 x 808 | = | 57368 |
| 101 x 568 | = | 57368 |
| 142 x 404 | = | 57368 |
| 202 x 284 | = | 57368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57368
1 + 2 + 4 + 8 + 71 + 101 + 142 + 202 + 284 + 404 + 568 + 808 + 7171 + 14342 + 28684 + 57368 = 110160
▶ ตัวประกอบของ 57368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57368 = 2 x 2 x 2 x 71 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57368 = 23 x 71 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57368 = 23 x 71 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28684
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57368 แบบที่หนึ่ง
- 57368
- 202
- 2
- 101
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57368 แบบที่สอง
- 57368
- 2
- 28684
- 2
- 14342
- 2
- 7171
- 71
- 101
ดังนั้น 57368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57368 =
2 x 2 x 2 x 71 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57368 =
23 x 71 x 101 หรือ 23 x 711 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 57368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57368 นั้นก็คือ 2, 71, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57368
2)573682)286842)1434271)7171101)1011ดังนั้น 57368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57368 = 2 x 2 x 2 x 71 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57368 = 23 x 71 x 101 หรือ 23 x 711 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57368
1แยกตัวประกอบของ 57368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 711 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57368 นั้นก็คือ 2, 71, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57368
2
)57368
2
)28684
2
)14342
71
)7171
101
)101
1
ดังนั้น 57368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57368 = 2 x 2 x 2 x 71 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57368 = 23 x 71 x 101 หรือ 23 x 711 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 57368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 711 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇