ตัวประกอบของ 57101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57101 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 29, 179, 319, 1969, 5191, 57101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57101 ÷ 1 | = | 57101 | เหลือเศษ 0 |
| 57101 ÷ 11 | = | 5191 | เหลือเศษ 0 |
| 57101 ÷ 29 | = | 1969 | เหลือเศษ 0 |
| 57101 ÷ 179 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 57101 ÷ 319 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 57101 ÷ 1969 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 57101 ÷ 5191 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57101 ÷ 57101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57101
| 1 x 57101 | = | 57101 |
| 11 x 5191 | = | 57101 |
| 29 x 1969 | = | 57101 |
| 179 x 319 | = | 57101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57101
1 + 11 + 29 + 179 + 319 + 1969 + 5191 + 57101 = 64800
▶ ตัวประกอบของ 57101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 29, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57101 = 11 x 29 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57101 มา 1 คู่ เช่น 11 x 5191
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57101 แบบที่หนึ่ง
- 57101
- 179
- 319
- 11
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57101 แบบที่สอง
- 57101
- 11
- 5191
- 29
- 179
ดังนั้น 57101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57101 =
11 x 29 x 179
2. การแยกตัวประกอบของ 57101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57101 นั้นก็คือ 11, 29, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57101
11)5710129)5191179)1791ดังนั้น 57101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57101 = 11 x 29 x 179วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57101
1แยกตัวประกอบของ 57101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57101 นั้นก็คือ 11, 29, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57101
11
)57101
29
)5191
179
)179
1
ดังนั้น 57101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57101 = 11 x 29 x 179
1แยกตัวประกอบของ 57101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇