ตัวประกอบของ 57075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 761, 2283, 3805, 11415, 19025, 57075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57075 ÷ 1 | = | 57075 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 3 | = | 19025 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 5 | = | 11415 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 15 | = | 3805 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 25 | = | 2283 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 75 | = | 761 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 761 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 2283 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 3805 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 11415 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 19025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57075 ÷ 57075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57075
| 1 x 57075 | = | 57075 |
| 3 x 19025 | = | 57075 |
| 5 x 11415 | = | 57075 |
| 15 x 3805 | = | 57075 |
| 25 x 2283 | = | 57075 |
| 75 x 761 | = | 57075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57075
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 761 + 2283 + 3805 + 11415 + 19025 + 57075 = 94488
▶ ตัวประกอบของ 57075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 761
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57075 = 3 x 5 x 5 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57075 = 3 x 52 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57075 = 3 x 52 x 761
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57075 แบบที่หนึ่ง
- 57075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 761
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57075 แบบที่สอง
- 57075
- 3
- 19025
- 5
- 3805
- 5
- 761
ดังนั้น 57075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57075 =
3 x 5 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57075 =
3 x 52 x 761 หรือ 31 x 52 x 7611
2. การแยกตัวประกอบของ 57075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57075 นั้นก็คือ 3, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57075
3)570755)190255)3805761)7611ดังนั้น 57075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57075 = 3 x 5 x 5 x 761หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57075 = 3 x 52 x 761 หรือ 31 x 52 x 7611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57075
1แยกตัวประกอบของ 57075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 76112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57075 นั้นก็คือ 3, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57075
3
)57075
5
)19025
5
)3805
761
)761
1
ดังนั้น 57075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57075 = 3 x 5 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57075 = 3 x 52 x 761 หรือ 31 x 52 x 7611
1แยกตัวประกอบของ 57075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 7611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇