ตัวประกอบของ 5704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5704 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 31, 46, 62, 92, 124, 184, 248, 713, 1426, 2852, 5704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5704 ÷ 1 | = | 5704 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 2 | = | 2852 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 4 | = | 1426 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 8 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 23 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 31 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 46 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 62 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 92 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 124 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 184 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 248 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 713 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 1426 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 2852 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5704 ÷ 5704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5704
| 1 x 5704 | = | 5704 |
| 2 x 2852 | = | 5704 |
| 4 x 1426 | = | 5704 |
| 8 x 713 | = | 5704 |
| 23 x 248 | = | 5704 |
| 31 x 184 | = | 5704 |
| 46 x 124 | = | 5704 |
| 62 x 92 | = | 5704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5704
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 31 + 46 + 62 + 92 + 124 + 184 + 248 + 713 + 1426 + 2852 + 5704 = 11520
▶ ตัวประกอบของ 5704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5704 = 2 x 2 x 2 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5704 = 23 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5704 = 23 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2852
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5704 แบบที่หนึ่ง
- 5704
- 62
- 2
- 31
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5704 แบบที่สอง
- 5704
- 2
- 2852
- 2
- 1426
- 2
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 5704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5704 =
2 x 2 x 2 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5704 =
23 x 23 x 31 หรือ 23 x 231 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 5704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5704 นั้นก็คือ 2, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5704
2)57042)28522)142623)71331)311ดังนั้น 5704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5704 = 2 x 2 x 2 x 23 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5704 = 23 x 23 x 31 หรือ 23 x 231 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5704
1แยกตัวประกอบของ 5704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5704 นั้นก็คือ 2, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5704
2
)5704
2
)2852
2
)1426
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 5704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5704 = 2 x 2 x 2 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5704 = 23 x 23 x 31 หรือ 23 x 231 x 311
1แยกตัวประกอบของ 5704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇