ตัวประกอบของ 5705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5705 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 163, 815, 1141, 5705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5705 ÷ 1 | = | 5705 | เหลือเศษ 0 |
| 5705 ÷ 5 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 5705 ÷ 7 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 5705 ÷ 35 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 5705 ÷ 163 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5705 ÷ 815 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5705 ÷ 1141 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5705 ÷ 5705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5705
| 1 x 5705 | = | 5705 |
| 5 x 1141 | = | 5705 |
| 7 x 815 | = | 5705 |
| 35 x 163 | = | 5705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5705
1 + 5 + 7 + 35 + 163 + 815 + 1141 + 5705 = 7872
▶ ตัวประกอบของ 5705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5705 = 5 x 7 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5705 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5705 แบบที่หนึ่ง
- 5705
- 35
- 5
- 7
- 163
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5705 แบบที่สอง
- 5705
- 5
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 5705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5705 =
5 x 7 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 5705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5705 นั้นก็คือ 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5705
5)57057)1141163)1631ดังนั้น 5705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5705 = 5 x 7 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5705
1แยกตัวประกอบของ 5705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5705 นั้นก็คือ 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5705
5
)5705
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 5705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5705 = 5 x 7 x 163
1แยกตัวประกอบของ 5705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇