ตัวประกอบของ 56991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56991 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 157, 363, 471, 1727, 5181, 18997, 56991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56991 ÷ 1 | = | 56991 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 3 | = | 18997 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 11 | = | 5181 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 33 | = | 1727 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 121 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 157 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 363 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 471 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 1727 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 5181 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 18997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56991 ÷ 56991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56991
| 1 x 56991 | = | 56991 |
| 3 x 18997 | = | 56991 |
| 11 x 5181 | = | 56991 |
| 33 x 1727 | = | 56991 |
| 121 x 471 | = | 56991 |
| 157 x 363 | = | 56991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56991
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 157 + 363 + 471 + 1727 + 5181 + 18997 + 56991 = 84056
▶ ตัวประกอบของ 56991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56991 = 3 x 11 x 11 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56991 = 3 x 112 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56991 = 3 x 112 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56991 แบบที่หนึ่ง
- 56991
- 157
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56991 แบบที่สอง
- 56991
- 3
- 18997
- 11
- 1727
- 11
- 157
ดังนั้น 56991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56991 =
3 x 11 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56991 =
3 x 112 x 157 หรือ 31 x 112 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 56991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56991 นั้นก็คือ 3, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56991
3)5699111)1899711)1727157)1571ดังนั้น 56991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56991 = 3 x 11 x 11 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56991 = 3 x 112 x 157 หรือ 31 x 112 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56991
1แยกตัวประกอบของ 56991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56991 นั้นก็คือ 3, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56991
3
)56991
11
)18997
11
)1727
157
)157
1
ดังนั้น 56991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56991 = 3 x 11 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56991 = 3 x 112 x 157 หรือ 31 x 112 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 56991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇