ตัวประกอบของ 56781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56781 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 701, 2103, 6309, 18927, 56781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56781 ÷ 1 | = | 56781 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 3 | = | 18927 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 9 | = | 6309 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 27 | = | 2103 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 81 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 701 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 2103 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 6309 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 18927 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56781 ÷ 56781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56781
| 1 x 56781 | = | 56781 |
| 3 x 18927 | = | 56781 |
| 9 x 6309 | = | 56781 |
| 27 x 2103 | = | 56781 |
| 81 x 701 | = | 56781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56781
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 701 + 2103 + 6309 + 18927 + 56781 = 84942
▶ ตัวประกอบของ 56781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56781 = 3 x 3 x 3 x 3 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56781 = 34 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56781 = 34 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56781 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56781 แบบที่หนึ่ง
- 56781
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 701
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56781 แบบที่สอง
- 56781
- 3
- 18927
- 3
- 6309
- 3
- 2103
- 3
- 701
ดังนั้น 56781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56781 =
3 x 3 x 3 x 3 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56781 =
34 x 701 หรือ 34 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 56781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56781 นั้นก็คือ 3, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56781
3)567813)189273)63093)2103701)7011ดังนั้น 56781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56781 = 3 x 3 x 3 x 3 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56781 = 34 x 701 หรือ 34 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56781
1แยกตัวประกอบของ 56781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56781 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56781 นั้นก็คือ 3, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56781
3
)56781
3
)18927
3
)6309
3
)2103
701
)701
1
ดังนั้น 56781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56781 = 3 x 3 x 3 x 3 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56781 = 34 x 701 หรือ 34 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 56781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56781 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇