ตัวประกอบของ 52371 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 52371
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 52371 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 52371 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 52371 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 52371 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 52371 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 23, 33, 69, 99, 207, 253, 529, 759, 1587, 2277, 4761, 5819, 17457, 52371
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 52371 ÷ 1 | = | 52371 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 3 | = | 17457 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 9 | = | 5819 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 11 | = | 4761 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 23 | = | 2277 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 33 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 69 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 99 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 207 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 253 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 529 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 759 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 1587 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 2277 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 4761 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 5819 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 17457 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 52371 ÷ 52371 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 52371
| 1 x 52371 | = | 52371 |
| 3 x 17457 | = | 52371 |
| 9 x 5819 | = | 52371 |
| 11 x 4761 | = | 52371 |
| 23 x 2277 | = | 52371 |
| 33 x 1587 | = | 52371 |
| 69 x 759 | = | 52371 |
| 99 x 529 | = | 52371 |
| 207 x 253 | = | 52371 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 52371
1 + 3 + 9 + 11 + 23 + 33 + 69 + 99 + 207 + 253 + 529 + 759 + 1587 + 2277 + 4761 + 5819 + 17457 + 52371 = 86268
▶ ตัวประกอบของ 52371 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 52371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52371 = 3 x 3 x 11 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52371 = 32 x 11 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52371 = 32 x 11 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 52371 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 52371 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 52371 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52371
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52371 แบบที่หนึ่ง
- 52371
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 253
- 11
- 23
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52371 แบบที่สอง
- 52371
- 3
- 17457
- 3
- 5819
- 11
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 52371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52371 =
3 x 3 x 11 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52371 =
32 x 11 x 232 หรือ 32 x 111 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 52371 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 52371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52371 นั้นก็คือ 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52371
3)523713)1745711)581923)52923)231ดังนั้น 52371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้52371 = 3 x 3 x 11 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง52371 = 32 x 11 x 232 หรือ 32 x 111 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 52371
1แยกตัวประกอบของ 52371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52371 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 52371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52371 นั้นก็คือ 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52371
3
)52371
3
)17457
11
)5819
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 52371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52371 = 3 x 3 x 11 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52371 = 32 x 11 x 232 หรือ 32 x 111 x 232
1แยกตัวประกอบของ 52371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52371 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 52371 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇