ตัวประกอบของ 51512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 47, 94, 137, 188, 274, 376, 548, 1096, 6439, 12878, 25756, 51512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51512 ÷ 1 | = | 51512 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 2 | = | 25756 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 4 | = | 12878 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 8 | = | 6439 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 47 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 94 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 137 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 188 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 274 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 376 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 548 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 1096 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 6439 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 12878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 25756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 51512 ÷ 51512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51512
| 1 x 51512 | = | 51512 |
| 2 x 25756 | = | 51512 |
| 4 x 12878 | = | 51512 |
| 8 x 6439 | = | 51512 |
| 47 x 1096 | = | 51512 |
| 94 x 548 | = | 51512 |
| 137 x 376 | = | 51512 |
| 188 x 274 | = | 51512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51512
1 + 2 + 4 + 8 + 47 + 94 + 137 + 188 + 274 + 376 + 548 + 1096 + 6439 + 12878 + 25756 + 51512 = 99360
▶ ตัวประกอบของ 51512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51512 = 2 x 2 x 2 x 47 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51512 = 23 x 47 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51512 = 23 x 47 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 25756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51512 แบบที่หนึ่ง
- 51512
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 274
- 2
- 137
- 188
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51512 แบบที่สอง
- 51512
- 2
- 25756
- 2
- 12878
- 2
- 6439
- 47
- 137
ดังนั้น 51512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51512 =
2 x 2 x 2 x 47 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51512 =
23 x 47 x 137 หรือ 23 x 471 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 51512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51512 นั้นก็คือ 2, 47, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51512
2)515122)257562)1287847)6439137)1371ดังนั้น 51512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51512 = 2 x 2 x 2 x 47 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51512 = 23 x 47 x 137 หรือ 23 x 471 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51512
1แยกตัวประกอบของ 51512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51512 นั้นก็คือ 2, 47, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51512
2
)51512
2
)25756
2
)12878
47
)6439
137
)137
1
ดังนั้น 51512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51512 = 2 x 2 x 2 x 47 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51512 = 23 x 47 x 137 หรือ 23 x 471 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 51512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇