ตัวประกอบของ 51475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 71, 145, 355, 725, 1775, 2059, 10295, 51475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51475 ÷ 1 | = | 51475 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 5 | = | 10295 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 25 | = | 2059 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 29 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 71 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 145 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 355 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 725 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 1775 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 2059 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 10295 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51475 ÷ 51475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51475
| 1 x 51475 | = | 51475 |
| 5 x 10295 | = | 51475 |
| 25 x 2059 | = | 51475 |
| 29 x 1775 | = | 51475 |
| 71 x 725 | = | 51475 |
| 145 x 355 | = | 51475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51475
1 + 5 + 25 + 29 + 71 + 145 + 355 + 725 + 1775 + 2059 + 10295 + 51475 = 66960
▶ ตัวประกอบของ 51475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51475 = 5 x 5 x 29 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51475 = 52 x 29 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51475 = 52 x 29 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10295
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51475 แบบที่หนึ่ง
- 51475
- 145
- 5
- 29
- 355
- 5
- 71
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51475 แบบที่สอง
- 51475
- 5
- 10295
- 5
- 2059
- 29
- 71
ดังนั้น 51475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51475 =
5 x 5 x 29 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51475 =
52 x 29 x 71 หรือ 52 x 291 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 51475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51475 นั้นก็คือ 5, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51475
5)514755)1029529)205971)711ดังนั้น 51475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51475 = 5 x 5 x 29 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51475 = 52 x 29 x 71 หรือ 52 x 291 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51475
1แยกตัวประกอบของ 51475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51475 นั้นก็คือ 5, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51475
5
)51475
5
)10295
29
)2059
71
)71
1
ดังนั้น 51475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51475 = 5 x 5 x 29 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51475 = 52 x 29 x 71 หรือ 52 x 291 x 711
1แยกตัวประกอบของ 51475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇