ตัวประกอบของ 5145 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5145
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5145 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5145 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5145 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5145 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5145 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 49, 105, 147, 245, 343, 735, 1029, 1715, 5145
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5145 ÷ 1 | = | 5145 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 3 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 5 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 7 | = | 735 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 15 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 21 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 35 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 49 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 105 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 147 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 245 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 343 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 735 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 1029 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 1715 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5145 ÷ 5145 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5145
| 1 x 5145 | = | 5145 |
| 3 x 1715 | = | 5145 |
| 5 x 1029 | = | 5145 |
| 7 x 735 | = | 5145 |
| 15 x 343 | = | 5145 |
| 21 x 245 | = | 5145 |
| 35 x 147 | = | 5145 |
| 49 x 105 | = | 5145 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5145
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 49 + 105 + 147 + 245 + 343 + 735 + 1029 + 1715 + 5145 = 9600
▶ ตัวประกอบของ 5145 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5145 = 3 x 5 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5145 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5145 = 3 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5145 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5145 = 3 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5145 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5145 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5145 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5145 แบบที่หนึ่ง
- 5145
- 49
- 7
- 7
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5145 แบบที่สอง
- 5145
- 3
- 1715
- 5
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 5145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5145 =
3 x 5 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5145 =
3 x 5 x 73 หรือ 31 x 51 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 5145 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5145 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5145
3)51455)17157)3437)497)71ดังนั้น 5145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5145 = 3 x 5 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5145 = 3 x 5 x 73 หรือ 31 x 51 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5145
1แยกตัวประกอบของ 5145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 732ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5145 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5145 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5145
3
)5145
5
)1715
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 5145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5145 = 3 x 5 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5145 = 3 x 5 x 73 หรือ 31 x 51 x 73
1แยกตัวประกอบของ 5145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 73
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5145 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5145 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇