ตัวประกอบของ 51400 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51400
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51400 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51400 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51400 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51400 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51400 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 257, 514, 1028, 1285, 2056, 2570, 5140, 6425, 10280, 12850, 25700, 51400
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51400 ÷ 1 | = | 51400 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 2 | = | 25700 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 4 | = | 12850 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 5 | = | 10280 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 8 | = | 6425 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 10 | = | 5140 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 20 | = | 2570 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 25 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 40 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 50 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 100 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 200 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 257 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 514 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 1028 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 1285 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 2056 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 2570 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 5140 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 6425 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 10280 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 12850 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 25700 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 51400 ÷ 51400 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51400
| 1 x 51400 | = | 51400 |
| 2 x 25700 | = | 51400 |
| 4 x 12850 | = | 51400 |
| 5 x 10280 | = | 51400 |
| 8 x 6425 | = | 51400 |
| 10 x 5140 | = | 51400 |
| 20 x 2570 | = | 51400 |
| 25 x 2056 | = | 51400 |
| 40 x 1285 | = | 51400 |
| 50 x 1028 | = | 51400 |
| 100 x 514 | = | 51400 |
| 200 x 257 | = | 51400 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51400
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 200 + 257 + 514 + 1028 + 1285 + 2056 + 2570 + 5140 + 6425 + 10280 + 12850 + 25700 + 51400 = 119970
▶ ตัวประกอบของ 51400 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51400 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51400 = 23 x 52 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51400 = 23 x 52 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51400 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51400 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51400 มา 1 คู่ เช่น 2 x 25700
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51400
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51400 แบบที่หนึ่ง
- 51400
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 257
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51400 แบบที่สอง
- 51400
- 2
- 25700
- 2
- 12850
- 2
- 6425
- 5
- 1285
- 5
- 257
ดังนั้น 51400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51400 =
2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51400 =
23 x 52 x 257 หรือ 23 x 52 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 51400 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51400 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51400
2)514002)257002)128505)64255)1285257)2571ดังนั้น 51400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51400 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51400 = 23 x 52 x 257 หรือ 23 x 52 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51400
1แยกตัวประกอบของ 51400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51400 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51400 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51400
2
)51400
2
)25700
2
)12850
5
)6425
5
)1285
257
)257
1
ดังนั้น 51400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51400 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51400 = 23 x 52 x 257 หรือ 23 x 52 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 51400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51400 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51400 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇