ตัวประกอบของ 50520 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50520
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50520 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50520 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50520 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50520 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50520 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 421, 842, 1263, 1684, 2105, 2526, 3368, 4210, 5052, 6315, 8420, 10104, 12630, 16840, 25260, 50520
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50520 ÷ 1 | = | 50520 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 2 | = | 25260 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 3 | = | 16840 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 4 | = | 12630 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 5 | = | 10104 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 6 | = | 8420 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 8 | = | 6315 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 10 | = | 5052 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 12 | = | 4210 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 15 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 20 | = | 2526 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 24 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 30 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 40 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 60 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 120 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 421 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 842 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 1263 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 1684 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 2105 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 2526 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 3368 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 4210 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 5052 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 6315 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 8420 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 10104 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 12630 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 16840 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 25260 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 50520 ÷ 50520 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50520
| 1 x 50520 | = | 50520 |
| 2 x 25260 | = | 50520 |
| 3 x 16840 | = | 50520 |
| 4 x 12630 | = | 50520 |
| 5 x 10104 | = | 50520 |
| 6 x 8420 | = | 50520 |
| 8 x 6315 | = | 50520 |
| 10 x 5052 | = | 50520 |
| 12 x 4210 | = | 50520 |
| 15 x 3368 | = | 50520 |
| 20 x 2526 | = | 50520 |
| 24 x 2105 | = | 50520 |
| 30 x 1684 | = | 50520 |
| 40 x 1263 | = | 50520 |
| 60 x 842 | = | 50520 |
| 120 x 421 | = | 50520 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50520
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 421 + 842 + 1263 + 1684 + 2105 + 2526 + 3368 + 4210 + 5052 + 6315 + 8420 + 10104 + 12630 + 16840 + 25260 + 50520 = 151920
▶ ตัวประกอบของ 50520 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50520 = 23 x 3 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50520 = 23 x 3 x 5 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50520 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50520 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50520 มา 1 คู่ เช่น 2 x 25260
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50520
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50520 แบบที่หนึ่ง
- 50520
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 421
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50520 แบบที่สอง
- 50520
- 2
- 25260
- 2
- 12630
- 2
- 6315
- 3
- 2105
- 5
- 421
ดังนั้น 50520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50520 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50520 =
23 x 3 x 5 x 421 หรือ 23 x 31 x 51 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 50520 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50520 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50520
2)505202)252602)126303)63155)2105421)4211ดังนั้น 50520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50520 = 23 x 3 x 5 x 421 หรือ 23 x 31 x 51 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50520
1แยกตัวประกอบของ 50520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50520 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50520 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50520
2
)50520
2
)25260
2
)12630
3
)6315
5
)2105
421
)421
1
ดังนั้น 50520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50520 = 23 x 3 x 5 x 421 หรือ 23 x 31 x 51 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 50520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50520 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50520 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇