ตัวประกอบของ 4941 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4941
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4941 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4941 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4941 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4941 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4941 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 61, 81, 183, 549, 1647, 4941
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4941 ÷ 1 | = | 4941 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 3 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 9 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 27 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 61 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 81 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 183 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 549 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 1647 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4941 ÷ 4941 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4941
| 1 x 4941 | = | 4941 |
| 3 x 1647 | = | 4941 |
| 9 x 549 | = | 4941 |
| 27 x 183 | = | 4941 |
| 61 x 81 | = | 4941 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4941
1 + 3 + 9 + 27 + 61 + 81 + 183 + 549 + 1647 + 4941 = 7502
▶ ตัวประกอบของ 4941 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4941 = 3 x 3 x 3 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4941 = 34 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4941 = 34 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4941 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4941 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4941 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1647
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4941
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4941 แบบที่หนึ่ง
- 4941
- 61
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4941 แบบที่สอง
- 4941
- 3
- 1647
- 3
- 549
- 3
- 183
- 3
- 61
ดังนั้น 4941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4941 =
3 x 3 x 3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4941 =
34 x 61 หรือ 34 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 4941 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4941 นั้นก็คือ 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4941
3)49413)16473)5493)18361)611ดังนั้น 4941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4941 = 3 x 3 x 3 x 3 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4941 = 34 x 61 หรือ 34 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4941
1แยกตัวประกอบของ 4941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4941 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4941 นั้นก็คือ 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4941
3
)4941
3
)1647
3
)549
3
)183
61
)61
1
ดังนั้น 4941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4941 = 3 x 3 x 3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4941 = 34 x 61 หรือ 34 x 611
1แยกตัวประกอบของ 4941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4941 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4941 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇