ตัวประกอบของ 49011 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49011
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49011 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49011 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49011 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49011 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49011 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 31, 51, 93, 527, 961, 1581, 2883, 16337, 49011
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49011 ÷ 1 | = | 49011 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 3 | = | 16337 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 17 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 31 | = | 1581 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 51 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 93 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 527 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 961 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 1581 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 2883 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 16337 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49011 ÷ 49011 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49011
| 1 x 49011 | = | 49011 |
| 3 x 16337 | = | 49011 |
| 17 x 2883 | = | 49011 |
| 31 x 1581 | = | 49011 |
| 51 x 961 | = | 49011 |
| 93 x 527 | = | 49011 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49011
1 + 3 + 17 + 31 + 51 + 93 + 527 + 961 + 1581 + 2883 + 16337 + 49011 = 71496
▶ ตัวประกอบของ 49011 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49011 = 3 x 17 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49011 = 3 x 17 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49011 = 3 x 17 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49011 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49011 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49011 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49011
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49011 แบบที่หนึ่ง
- 49011
- 93
- 3
- 31
- 527
- 17
- 31
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49011 แบบที่สอง
- 49011
- 3
- 16337
- 17
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 49011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49011 =
3 x 17 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49011 =
3 x 17 x 312 หรือ 31 x 171 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 49011 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49011 นั้นก็คือ 3, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49011
3)4901117)1633731)96131)311ดังนั้น 49011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49011 = 3 x 17 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49011 = 3 x 17 x 312 หรือ 31 x 171 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49011
1แยกตัวประกอบของ 49011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49011 นั้นก็คือ 3, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49011
3
)49011
17
)16337
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 49011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49011 = 3 x 17 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49011 = 3 x 17 x 312 หรือ 31 x 171 x 312
1แยกตัวประกอบของ 49011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49011 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇